书籍

分析力学

作者：Elysium

发布于 2026-10-11T15:42:18Z · 公开内容更新于 2026-10-23T09:42:54Z

对数学的要求只有：多元微积分，线性代数。书中变分法只考虑等时变分。面向物理系的，希望快速建立起拉格朗日力学与哈密顿力学基础的大二学生。

书籍信息

作者: Elysium

目录

I 拉格朗日力学
1 约束与广义坐标
1.1 约束的分类
1.2 广义坐标
2 虚功原理与达朗贝尔原理
2.1 基本形式的虚功原理
2.2 广义坐标下的虚功原理
2.3 保守系统下的虚功原理
2.4 达朗贝尔原理
3 拉格朗日方程
3.1 基本形式拉格朗日方程与保守系统拉格朗日方程
3.2 循环坐标与广义动量守恒
4 能量积分
4.1 广义能量积分
4.2 哈密顿量的第一次引入
5 小振动
5.1 小振动的基本概念
5.2 小振动方程的求解
5.3 久期方程与频率
5.4 简正坐标
II 哈密顿力学
6 哈密顿正则方程
6.1 勒让德变换
6.2 正则方程
6.3 相空间
6.4 选读：相空间体积与刘维尔定理
6.5 正则方程与守恒律
7 泊松括号与泊松定理
7.1 泊松括号的定义
7.2 泊松括号的性质
7.3 泊松定理
8 变分原理与哈密顿原理
8.1 变分问题与欧拉-拉格朗日方程
8.2 哈密顿原理
9 正则变换
9.1 正则变换及其条件
9.2 四类常见正则变换
10 哈密顿-雅可比方程
10.1 哈密顿-雅可比方程
10.2 方程的解与作用量