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vector bundle

发布于 2026-07-27T02:51:50Z · 公开内容更新于 2026-08-21T04:07:45Z

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Tag 定义

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一个 $𝑋$ 上的向量丛 $𝐸$ 是一个 locally free sheaf of finite rank.

设 $𝑋$ 是域 $𝑘$ 上的概形， $𝐸$ 是 $𝑋$ 上的向量丛。标量乘法给出自然映射

𝑘 \to E n d 𝑋 (𝐸) 𝜆 \mapsto 𝜆 i d 𝐸

我们称 $𝐸$ 是简单向量丛，如果这个映射是同构，即

E n d 𝑋 (𝐸) = 𝑘 \cdot i d 𝐸 .